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Math S4

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發問:

How many three-digit numbers satisfy the property that the middle digit is the average of the first and the last digits?

最佳解答:

生字： satisfy滿足 property 特性 average平均數 所有結果： 111,123,135,147,159, 210,222,234,246,258, 321,333,345,357,369, 420,432,444,456,468, 531,543,555,567,579, 630,642,654,666,678, 741,753,765,777,789, 840,852,864,876,888, 951,963,975,987,999 當然，你唔洗好似我咁傻，列晒所有結果...... 你只需列晒由"1"字開頭的便可→就可得知：每一個數字開頭都有5個 結果, 而3位數只可由1-9 (共有9個 )開頭. 所以ans. =9*5 =45 2013-09-02 17:31:00 補充： 我一開頭低能到咁- - 111,222,333,444,555,666,777,888,999, 123,234,345,456,567,678,789, 135,246,357,468,579, 147,258,369, 210,420,630,840, 再倒轉2-4行...... 真係笑大人個口,蠢到冇人有...... 2013-09-02 17:34:04 補充： 唔係3位數只可由1-9開頭, 係每個位都只可由1-9開頭...... 2013-09-02 17:35:47 補充： 又講錯- -' 係3位數嘅第一個位(百位)只可由1-9開頭...... 2013-09-02 23:55:16 補充： 係喎~咁樣易諗d...

其他解答:

也可以先諗中間果個亦見pattern： ？９？有９９９ ？８？有９８７，８８８，７８９ ？７？有９７５，８７６，７７７，６７８，５７９ ？６？有９６３，８６４，７６５，６６６，５６７，４６８，３６９ ？５？有９５１，．．．，１５９ ？４？有１４７，２４６，３４５，４４４，５４３，６４２，７４１，８４０ ？３？有１３５，２３４，３３３，４３２，５３１，６３０， ？２？有１２３，２２２，３２１，４２０ ？１？有１１１，２１０ 共：１＋３＋５＋７＋９＋８＋６＋４＋２＝４５7638E748EED250B0