F.3 數學面積與體積-_0 @ dvhtlbz的部落格

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F.3 數學面積與體積?

發問:

The figure shows with dimensions a paper cup in the form of an inverted right circular cone and containing some water. (a) Find the base radius of the water in the cup (b) Find the extra volume of the water required to fill up the cup.

最佳解答:

(a) △VRS ~ △VPQ (AAA) ∴ RS/PQ = VR/VP . . . . . . . . . (*) => RS/6 = 1.5/4.5 => RS = 6(1/3) = 2 cm ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ Note : ==== (*) If 2 △s are similar, then their corresponding sides are proportional. i.e. If △ABC ~ △XYZ, then AB/XY = BC/YZ = AC/XZ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (b) capacity of cup . . . . . . . . . . . ] = (1/3)πr2h . . . . . . . . . . . . . . . . . ] (#) = (1/3)π(62)(4.5) = 54π cm3 . . . . . . . . . . . (i) volume of water in cup = (1/3)πr2h = (1/3)π(22)(1.5) = 2π cm3 . . . . . . . . . . . . (ii) ∴ extra volume of water (to fill up the cup) = 54π - 2π . . . . . . . . . . . . [from (i) - (ii)] = 52π cm3 ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ Formula :- (#) For a right circular cone with base radius r & height h, volume = (1/3)πr2h

其他解答:

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