標題:

maths (circle)

發問:

http://xs.to/xs.php?h=xs125&d=08100&f=maths167.png In the picture, a circle is inscribed in triangle ABC. The circle touches AB, BC and CA at P, A and R respectively. If angle BOC = 115 , find a)angle BAC b)angle PQR can anyone help me??

最佳解答:

以下題解不保證是最快且最方便的方法，只作參考。 a)Join OQ ,OP, OR, OA, ∠QOC = ∠ROC(tan. from ext. pt.) ∠QOB = ∠POB(tan. from ext. pt.) ∴∠QOC + ∠QOB + ∠ROC + ∠POB = 115∘ *2 = 230∘ ∴∠POR = 360∘ - 230∘ = 130∘(∠s at a pt.) ∠POA = ∠ROA = 130∘/2 = 65∘ (tan. from ext. pt.) ∠APO = 90∘(tangent⊥ radius) ∠PAO = 180∘-90∘-65∘ = 25∘(∠sum of △) ∠PAO = ∠RAO (tan. from ext. pt.) ∴∠BAC = 50∘ b)∵∠POR = 130∘ ∴∠PQR = 65∘ (∠ at centre = 2 ∠at ◎CE) 2008-03-09 16:09:34 補充： ∘ 為度數的符號， 不知什麼原因顯示不到，你無視它們吧

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