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超急！！！4題數學題15點
發問:
√16+4√15 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） 3x2+8xy-16y=8044 ，求x and y and steps.(x and y 為正整數） AbsAbs(x+3)-4)除 x2+Abs(2x)-3=0 求x and steps.(x為整數） 求方程234x-210=2011的所有解之和(代表小於或等於x的最大整數 更新: 求方程234x-210*x*=2011的所有解之和(代表小於或等於*x*的最大整數) *=中文的中括號，thx!
最佳解答:
問：√16+4√15 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） 答：我假設你的題目是 √(16+4√15) ，不是 √16+4√15 如果是後者，那 a=16, b=60 或 a=60, b=16 就是了。 如果是我假設的，那 √(16+4√15) = √a+√b ==> 16 + 4√15 = a+b + 2√ab . . . . .(兩邊平方) 即 a+b=16, ab=60 所以 a=6, b=10 或 a=10, b=6 問：3x2+8xy-16y=8044 ，求x and y and steps.(x and y 為正整數） 答：我假設你的題目是 3x^2 + 8xy - 16y^2 = 8044 ==> (3x - 4y)(x + 4y) = 8044 很明顯，4y 是雙數，所以 x 一定是雙數，即 (3x - 4y)(x + 4y) = 4022*2 所以，(3x - 4y) + (x + 4y) = 4022 + 2 ==> 4x = 4024 ==> x = 1006 即 (3x - 4y) 是 2, (x + 4y) = 4022。亦即 y = 754 所以 x=1006, y=754 問：AbsAbs(x+3)-4)除 x2+Abs(2x)-3=0 求x and steps.(x為整數） 答：題目應該是 | |x+3| - 4| / (x^2 + |2x| - 3) = 0 很明顯，這個分數的分子是 0, 分母不可以是 0. 先計分母： 若 x >= 0, 則 x^2 + 2x - 3 0 ==> x 1 或 x -3 (捨去，因 x >= 0) 若 x 0 ==> x -1 或 x 3 (捨去，因 x |x + 3| = 4 ==> x + 3 = 4 或 x + 3 = -4 ==> x = 1 (捨去，因 x 不可以是 1) 或 x = -7 所以 x=-7 問：求方程234x-210=2011的所有解之和(代表小於或等於x的最大整數) 答：假設題目是 求方程 234x - 210 234x 0 x=1,2,3,4,5,6,7,8,9 所有正整數解之和是 45 2013-01-01 17:54:46 補充： 234x - 210[x] = 2011 ==> x = (2011 + 210[x])/234 因為 0 0 0 1777 74.04
其他解答:
樓上： Sol √(16+4√15) =√(16+2√60) =√(1+2*√1*√15+15) 0 (3x－4y)+(x+4y)=4x 8044=(2^2)*(2011) 8044=1*8044=2*4022=4*2011 1+8022=8023 2+4022=4024=4*506 4+2011=2025 So (1) 3x-4y=2，x+4y=4022 x=1006，y=754 (2) 3x－4y=4022，x+4y=2 x=1006，y=－251(不合) So x=1006，y=754A215E4A2B88AAE64
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