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奧數題目,急急急!!!請回答!!!

發問:

奧數題目:甲乙兩人同時從A、B兩地出發,甲的速度是乙的速度的1.5倍,到達對方出發後立即返回,如果第一次相遇點和第二次相遇點相距300米,那麼A、B兩地的距離為多少米?

最佳解答:

A.......x米.......(遇2)......300米..........(遇1).......y米.......B 甲由A到第一次相遇點共走了( x + 300) 米 , 乙由B到第一次相遇點共走了 y 米 , 所以 (x + 300) : y = 1.5 : 1...........(1)甲由第一次相遇點到B再到第二次相遇點共走了 (2y + 300) 米, 乙由第一次相遇點到A再到第二次相遇點共走了 (300 + 2x) 米 , 所以 (2y + 300) : (300 + 2x) = 1.5 : 1............(2)由(1) , y = (x + 300)/1.5 , 代入(2) :[2(x+300)/1.5 + 300] : (300 + 2x) = 1.5 : 12(x+300)/1.5 + 300 = 1.5(300 + 2x)2(x+300) + 450 = 1.5(450 + 3x)2x + 1050 = 675 + 4.5x2.5x = 375x = 150y = (150 + 300)/1.5 = 300A、B兩地的距離為 x + 300 + y = 150 + 300 + 300 = 750 米

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