標題:

數學題（複利息）

發問:

1. 碧瑩將$1600存入銀行，每半年計算複利息一次，存款1年後可得利息$81。 a)問年利率是多少？ b)若將本利和以相同的年利率再存入銀行，問第2年年尾她將得到多少利息？ 2.萃輝月初向財務公司借款$20000，年利率24%，每月計算複利息一次。若他每月月底還款$5000，問還款4次後他還欠財務公司多少錢？ 更新: 答案準確至最接近的元。 更新 2: 兩個都錯的！！！

最佳解答:

1a) $1600(1+r/2)^2=$1681 (1+r/2)^2=1.050625 (1+r/2)=1.025 r/2=0.025 r=0.05 or 5% 1b) $1600(1+5/2)^4 =$1766 2) 1st月: 利息=$20000(24%/12) =$400 還款$5000,扣除$400利息,即已還$4600,尚欠$15400 2nd 月 利息=$15400(24%/12) =$308 還款$5000,扣除$308利息,即已還$4692,尚欠$10708 3rd月 利息=$10708(24%/12) =$214 還款$5000,扣除$214利息,即已還$4786,尚欠$5922 4th月 利息=$5922(24%/12) =$118 還款$5000,扣除$118利息,即已還$4882,尚欠$1040 2007-10-07 23:07:33 補充： 補充1b)$1600(1 5/2)^4=$1766 所以利息=$1766-1600=$166

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其他解答:

1.a)設利率為r% 1600(1+r/2 %)^2=1681 r/2%=0.050625 r%=10.125% 1.b)1681(1+r/2%)^4-1681 =$367.14 2. 20000(1+24/12%)^4-5000*4 =$1648.6|||||1A.設年利率為r%: 1600xrx2/100=81 3200r/100=81 32r=81 r=2.53125 r=2.5(準確至二位有效數字) 1B.本利和為:1600+81=1681 所以設第2年年尾她將得到的利息為a。 1681x2.5x2/100=a 84.05=a 所以第2年年尾她將得到的利息為$84(準確至二位有效數字) 2.複利息為:($20000x24%x4)+$20000=$19200+$20000=$39200 還款4次便還了:4x$5000=$20000 所以還款4次後他還欠財務公司:$39200-$20000=$19200FAD2A23AB937987B
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