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幾何問題~求OA+OB+OC

發問:

[IMG]http://i778.photobucket.com/albums/yy68/CH_/ac6caaf9.jpg[/IMG] 圖中，ABC是等邊三角形，AD是高，O是該三角形的外心，AB=18cm，求OA+OB+OC(以不盡根表示答案) 更新: A ／|＼ ／|＼ ／|O ＼ ／|＼ ／|＼ B－－－－－－－－－－－C 更新 2: 點樣可以出個圖...?教吓我~

最佳解答:

圖片參考：http://i778.photobucket.com/albums/yy68/CH_/ac6caaf9.jpg O是該三角形的外心, 所以 OA = OB = OC = y, AB^2 = BD^2 + AD^2 18^2 = 9^2 + AD^2 AD = 9√3 BO^2 = BD^2 + OD^2 BO^2 = BD^2 + (AD -AO)^2 y^2 = 9^2 + (9√3 - y)^2 y^2 = 81 + (243 + y^2 - 18√3 * y) 18√3 * y = 324 y = 18√3 OA + OB + OC = 3y = 54√3

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