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√16+4√15 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） 3x2+8xy-16y=8044 ，求x and y and steps.(x and y 為正整數） AbsAbs(x+3)-4)除 x2+Abs(2x)-3=0 求x and steps.(x為整數） 求方程234x-210=2011的所有解之和(代表小於或等於x的最大整數 更新: 求方程234x-210*x*=2011的所有解之和(代表小於或等於*x*的最大整數) *=中文的中括號，thx!
最佳解答:
問：√16+4√15 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） 答：我假設你的題目是 √(16+4√15) ，不是 √16+4√15 如果是後者，那 a=16, b=60 或 a=60, b=16 就是了。 如果是我假設的，那 √(16+4√15) = √a+√b ==> 16 + 4√15 = a+b + 2√ab . . . . .(兩邊平方) 即 a+b=16, ab=60 所以 a=6, b=10 或 a=10, b=6 問：3x2+8xy-16y=8044 ，求x and y and steps.(x and y 為正整數） 答：我假設你的題目是 3x^2 + 8xy - 16y^2 = 8044 ==> (3x - 4y)(x + 4y) = 8044 很明顯，4y 是雙數，所以 x 一定是雙數，即 (3x - 4y)(x + 4y) = 4022*2 所以，(3x - 4y) + (x + 4y) = 4022 + 2 ==> 4x = 4024 ==> x = 1006 即 (3x - 4y) 是 2, (x + 4y) = 4022。亦即 y = 754 所以 x=1006, y=754 問：AbsAbs(x+3)-4)除 x2+Abs(2x)-3=0 求x and steps.(x為整數） 答：題目應該是 | |x+3| - 4| / (x^2 + |2x| - 3) = 0 很明顯，這個分數的分子是 0, 分母不可以是 0. 先計分母： 若 x >= 0, 則 x^2 + 2x - 3 <> 0 ==> x <> 1 或 x <> -3 (捨去，因 x >= 0) 若 x < 0, 則 x^2 - 2x - 3 <> 0 ==> x <> -1 或 x <> 3 (捨去，因 x < 0) 所以 x 不可以是 1 或 -1 再計分子： | |x+3| - 4| = 0 ==> |x + 3| = 4 ==> x + 3 = 4 或 x + 3 = -4 ==> x = 1 (捨去，因 x 不可以是 1) 或 x = -7 所以 x=-7 問：求方程234x-210=2011的所有解之和(代表小於或等於x的最大整數) 答：假設題目是 求方程 234x - 210 <= 2011 的所有正整數解之和 ==> 234x <= 2221 ==> 0 < x < 9.49 ==> x=1,2,3,4,5,6,7,8,9 所有正整數解之和是 45 2013-01-01 17:54:46 補充： 234x - 210[x] = 2011 ==> x = (2011 + 210[x])/234 因為 0 <= x - [x] < 1 ==> 0 <= (2011 + 210[x])/234 - [x] < 1 ==> 0 <= 2011 - 24[x] < 234 ==> 1777 < 24[x] <= 2011 ==> 74.04 < [x] <= 83.79 所以 [x] = 75,76,77,78,79,80,81,82,83 所有解之和 = 9*2011/234 + (210/234)*(75+76+77+78+79+80+81+82+83) = 18601/26
其他解答:
樓上： Sol √(16+4√15) =√(16+2√60) =√(1+2*√1*√15+15) <---- 上一步才寫了 2√60 so 001 is correct ~.~|||||√(16+4√15) 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） Sol √(16+4√15) =√(16+2√60) =√(1+2*√1*√15+15) =√1+√15 (a，b)=(1，15) or (15，1) 2013-01-01 02:50:38 補充： 3x^2+8xy－16y^2=(3x－4y)(x+4y) x and y 為正整數 x+4y>0 (3x－4y)+(x+4y)=4x 8044=(2^2)*(2011) 8044=1*8044=2*4022=4*2011 1+8022=8023 2+4022=4024=4*506 4+2011=2025 So (1) 3x-4y=2，x+4y=4022 x=1006，y=754 (2) 3x－4y=4022，x+4y=2 x=1006，y=－251(不合) So x=1006，y=754A215E4A2B88AAE64
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超急！！！4題數學題15點發問:
√16+4√15 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） 3x2+8xy-16y=8044 ，求x and y and steps.(x and y 為正整數） AbsAbs(x+3)-4)除 x2+Abs(2x)-3=0 求x and steps.(x為整數） 求方程234x-210=2011的所有解之和(代表小於或等於x的最大整數 更新: 求方程234x-210*x*=2011的所有解之和(代表小於或等於*x*的最大整數) *=中文的中括號，thx!
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問：√16+4√15 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） 答：我假設你的題目是 √(16+4√15) ，不是 √16+4√15 如果是後者，那 a=16, b=60 或 a=60, b=16 就是了。 如果是我假設的，那 √(16+4√15) = √a+√b ==> 16 + 4√15 = a+b + 2√ab . . . . .(兩邊平方) 即 a+b=16, ab=60 所以 a=6, b=10 或 a=10, b=6 問：3x2+8xy-16y=8044 ，求x and y and steps.(x and y 為正整數） 答：我假設你的題目是 3x^2 + 8xy - 16y^2 = 8044 ==> (3x - 4y)(x + 4y) = 8044 很明顯，4y 是雙數，所以 x 一定是雙數，即 (3x - 4y)(x + 4y) = 4022*2 所以，(3x - 4y) + (x + 4y) = 4022 + 2 ==> 4x = 4024 ==> x = 1006 即 (3x - 4y) 是 2, (x + 4y) = 4022。亦即 y = 754 所以 x=1006, y=754 問：AbsAbs(x+3)-4)除 x2+Abs(2x)-3=0 求x and steps.(x為整數） 答：題目應該是 | |x+3| - 4| / (x^2 + |2x| - 3) = 0 很明顯，這個分數的分子是 0, 分母不可以是 0. 先計分母： 若 x >= 0, 則 x^2 + 2x - 3 <> 0 ==> x <> 1 或 x <> -3 (捨去，因 x >= 0) 若 x < 0, 則 x^2 - 2x - 3 <> 0 ==> x <> -1 或 x <> 3 (捨去，因 x < 0) 所以 x 不可以是 1 或 -1 再計分子： | |x+3| - 4| = 0 ==> |x + 3| = 4 ==> x + 3 = 4 或 x + 3 = -4 ==> x = 1 (捨去，因 x 不可以是 1) 或 x = -7 所以 x=-7 問：求方程234x-210=2011的所有解之和(代表小於或等於x的最大整數) 答：假設題目是 求方程 234x - 210 <= 2011 的所有正整數解之和 ==> 234x <= 2221 ==> 0 < x < 9.49 ==> x=1,2,3,4,5,6,7,8,9 所有正整數解之和是 45 2013-01-01 17:54:46 補充： 234x - 210[x] = 2011 ==> x = (2011 + 210[x])/234 因為 0 <= x - [x] < 1 ==> 0 <= (2011 + 210[x])/234 - [x] < 1 ==> 0 <= 2011 - 24[x] < 234 ==> 1777 < 24[x] <= 2011 ==> 74.04 < [x] <= 83.79 所以 [x] = 75,76,77,78,79,80,81,82,83 所有解之和 = 9*2011/234 + (210/234)*(75+76+77+78+79+80+81+82+83) = 18601/26
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樓上： Sol √(16+4√15) =√(16+2√60) =√(1+2*√1*√15+15) <---- 上一步才寫了 2√60 so 001 is correct ~.~|||||√(16+4√15) 可以寫成√a+√b的模様，求a and b and steps.(a and b 為正整數） Sol √(16+4√15) =√(16+2√60) =√(1+2*√1*√15+15) =√1+√15 (a，b)=(1，15) or (15，1) 2013-01-01 02:50:38 補充： 3x^2+8xy－16y^2=(3x－4y)(x+4y) x and y 為正整數 x+4y>0 (3x－4y)+(x+4y)=4x 8044=(2^2)*(2011) 8044=1*8044=2*4022=4*2011 1+8022=8023 2+4022=4024=4*506 4+2011=2025 So (1) 3x-4y=2，x+4y=4022 x=1006，y=754 (2) 3x－4y=4022，x+4y=2 x=1006，y=－251(不合) So x=1006，y=754A215E4A2B88AAE64
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